统计学院2018年校庆学术报告举行

时间:2018-10-16浏览:445设置

统计学院2018年校庆学术报告于10月10日下午13:00在中北校区理科大楼A1716室举行,由副院长吴贤毅教授主持,唐炎林、王亚平、张楠三位老师分别介绍了自己的最新研究成果,统计学院部分教师和研究生参加了学术报告的交流。

唐炎林老师做了题为Testing the Presence of Significant Covariates through Conditional Marginal Regression的报告。他首先提出问题的背景驱动,即科研工作者有时对协变量的相对重要性有一些先验信息,以此来筛掉一些协变量。一个很重要的问题是,在最相关的协变量Z已经被包含在模型中时,那些被剔除的协变量X中是否存在有预测能力的变量。接着构造了一个最大型检验统计量,证明了它的渐近分布是非标准的,并通过对t统计量施加阈值初步判定原假设是否成立,提出了条件自适应重抽样检验方法。为了容纳信号中不确定的稀疏性,唐老师又用最大型与求和型统计量的加权平均构造了一个混合检验统计量,且权重的构造是数据驱动的,无须事先知晓信号类型。在一般的假设下,证明了检验的相合性,诠释它如何成为向前回归法的停止准则,并强调该方法与历史文献的区别以及该方法的优点。通过数值模拟可以发现,即使在高维情形下,该方法可以控制总I型错误率,在稀疏信号和稠密信号下都有很高的功效,且在协变量之间相依程度较高时有优势,其优势主要体现在向前回归中。最后利用一个eQTL数据诠释了所构造的方法。

王亚平老师做了题为Uniform Projection Designs的报告。他先简单介绍了试验设计这个方向的历史,计算机试验和计算机试验设计的研究内容,并回顾了文献中对最优空间填充设计的已有研究。王老师接着介绍了一类常用的空间填充准则——均匀性准则,指出已有的均匀性准则下的最优设计尽管在全空间上有好的均匀性质,但在低维投影上可能会表现很差,并给出了例子。这样的设计在只有少量因子是重要的试验中不适用。因此,他与合作者从低维投影均匀性角度出发,提出了一种新的空间填充设计准则,称为均匀投影准则。在这种准则下的最优设计称为均匀投影设计。从模拟比较中,他们发现均匀投影设计具有很低的列相关性,在全空间上的距离准则和均匀准则表现优异。接着,王老师给出了均匀投影准则与-距离下的最大最小距离准则的关系,证明了-等距设计的均匀投影设计,从而给出了均匀投影设计表现优良的一个理论支持。基于好格子点设计,他们理论构造了一类渐进最优的均匀投影设计,最后还给出了一个均匀投影设计在药物组合试验的成功应用。

张楠老师做了题为Stochastic Differential Investment and Reinsurance Games with Nonlinear Risk Processes and VaR Constraints的报告。她首先回顾了文献中对零和与非零和随机微分博弈在精算问题中的已有研究,然后介绍了近期研究的投资与再保险问题的博弈建模,进而详细介绍了动态风险值的定义以及如何利用它来拟合第二代偿付能力监管体系对于保险公司所应持有的准备金的要求。在含有限制条件的随机微分博弈模型下给出了纳什均衡策略的定义后,张老师介绍了验证定理的证明和均衡策略显示表达式的求解方法。根据由动态风险值拟合的准备金限制条件对两个相互竞争的保险公司是否起作用,张老师分别在三种情形下用数值例子展示了均衡状态下的投资策略随风险资产预期收益率的变化、以及比例再保险策略随保险公司风险厌恶系数的变化情况。

三位老师分别就与会师生提出的问题做了耐心解答,大家积极展开讨论,报告在不知不觉中进行了三个多小时,得到同学们的一致好评,并在热烈掌声中圆满结束。


孙蕾

张艳

编辑肖启玉

返回原图
/